Art. 1
1 / 5En vigueur depuis le 5 mars 2016 jusqu'au 1 janv. 2999
Le programme de la première épreuve d'admissibilité du concours interne pour le recrutement des ingénieurs, prévu au 1° du I de l'article 5 du décret n° 2016-206 du 26 février 2016 susvisé, est fixé comme suit : I. - Mathématiques appliquées a) Nombres réels : Propriétés élémentaires. Suites numériques. Limites. Opérations usuelles. b) Nombres complexes : Application à l'algèbre, à la trigonométrie et à la géométrie. c) Polynômes et fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes : - division euclidienne ; factorisation ; - décomposition des fractions rationnelles en éléments simples. d) Fonction d'une variable réelle : - ensemble de définition ; limites ; continuité ; dérivées ; - fonctions usuelles : polynômes, rationnelles, puissances, circulaires directes et réciproques, logarithmes, exponentielles, hyperboliques directes et réciproques ; - formules de Taylor ; développements limités ; - primitives ; - intégrales simples. Intégrales généralisées (notions) ; - méthodes d'intégrations. e) Equations différentielles : - linéaires du premier ordre ; - linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. f) Algèbre linéaire (sur le corps des nombres réels ou complexes) : - espaces vectoriels ; bases et dimension ; - applications linéaires ; matrices ; changement de base ; - calcul matriciel ; - systèmes d'équations linéaires ; - déterminants ; - réduction des matrices carrées ; valeurs propres, vecteurs propres ; - applications aux systèmes différentiels à coefficients constants et aux suites récurrentes. g) Géométrie du plan et de l'espace : - repères ; systèmes usuels de coordonnées ; - barycentre ; - produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte ; - étude des courbes planes définies par une représentation cartésienne ou paramétrique ; branches infinies ; concavité ; - longueur d'un arc de courbe ; rayon de courbure ; - étude des courbes et des surfaces usuelles : droites, cercles, coniques. Plans, sphères, cônes, cylindres. h) Fonctions de plusieurs variables réelles : - dérivées partielles ; - intégrales doubles ; calcul en coordonnées cartésiennes et polaires ; - intégrales triples ; calcul en coordonnées cartésiennes et cylindriques ; - intégrales curvilignes ; cas d'une différentielle ; - applications aux calculs d'aire, de volume, de masse, de centre et moments d'inertie. II. - Physique appliquée A. - Mécanique a) Statique du solide : - principes fondamentaux de la physique ; - géométrie des masses. b) Dynamique du point matériel : - cinématique du point ; - principe fondamental ; - loi de l'attraction universelle ; - applications du principe aux mouvements ; - travail, puissance, énergie. c) Mécanique des fluides : - propriétés physiques des fluides ; - statique des fluides ; - cinématique des fluides ; - dynamique des fluides. B. - Thermodynamique - systèmes thermodynamiques ; - premier principe de la thermodynamique ; - second principe de la thermodynamique ; - transferts de chaleur ; - bilans énergétiques. C. - Electrotechnique - électromagnétisme ; - les courants en régime variable ; - régime alternatif sinusoïdal : - courant alternatif sinusoïdal monophasé ; - puissances ; - courants triphasés.
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Prolegi/LEGITEXT000032152281#art-1