Sect. Questions de techniques quantitatives.
Art. Annexe V
En vigueur depuis le 27 juil. 1991 jusqu'au 1 janv. 2999
I. - Statistique descriptive 1. Concepts généraux : - population, sous-population, unités ; - caractères : classifications (qualitatif, quantitatif) [continu, discret]. 2. Séries statistiques simples (unidimensionnelles) : - résumés graphiques : diagrammes, histogrammes, courbes ; - résumés numériques : - tableaux de fréquences, indicateurs ou caractéristiques de position ou valeur centrale ; - indicateurs ou caractéristiques de dispersion, indicateurs de forme et de concentration. 3. Séries statistiques doubles (bidimensionnelles) : - tableaux de fréquence à double entrée ; - distribution conjointe ; - distributions conditionnelles ; - distributions marginales. 4. Etude de liaison entre deux caractères : - tables de contingence ; - cas de deux caractères totalement ordonnés ; - rapports de corrélation ; - étude de la liaison linéaire : coefficient de corrélation linéaire ; - détermination des droites de régression par la méthode des moindres carrés. 5. Séries chronologiques : - études des éléments constitutifs : tendance, variations saisonnières, variations résiduelles ; - méthodes des moyennes mobiles. 6. Les nombres indices : - définitions et propriétés ; - indices usuels : Laspeyre, Paasche, Fischer. II. - Concepts fondamentaux de la théorie des probabilités 1. Espace de probabilité : - représentation d'une expérience aléatoire par un ensemble fondamental, un ensemble d'événements et une mesure de probabilité. Axiomatique élémentaire. 2. Variable aléatoire : - définition. Fonction de répartition ; - espace mathématique ; - variances. 3. Notions de probabilité conditionnelle et d'indépendance stochastique : - loi des grands nombres ; - loi unidimensionnelles typiques ; - lois discrètes : uniforme, de Bernouilli, binominale, hypergéométrique, Pascal, Poisson ; - lois continues : uniforme, normale, log-normale, Pareto, lois du Chicarre, de Fischer-Snedecor. 4. Couples de variables aléatoires : - généralités : loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles ; - liaison, corrélation linéaire, indépendance ; - cas particulier des lois normales bidimensionnelles. III. - Inférence statistique 1. Généralités sur l'échantillonnage : - théorie de l'estimation : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance ; - applications à la théorie de sondage et à la régression linéaire. 2. Théorie des tests d'hypothèse : - concept d'hypothèse statistique. Problématique des tests. Etude des classes typiques de tests ; - application aux problèmes de comparaison des paramètres des lois de probabilité et à la régression linéaire. IV. - Technique de la décision publique : Méthodes du calcul économique 1. Les raisonnements de base en matière de choix des investissements : - actualisation (utilisation des tables) ; - critères de choix simples des investissements (bénéfice actualisé, taux de rentabilité, méthodes de classification des projets) ; - critères de choix spécifiques à l'économie publique, concepts de la théorie du surplus. 2. Evaluation des biens non marchands : - les différentes pratiques tarifaires en économique publique ; - les notions de coûts généralisés. 3. Technique d'analyse globale du calcul économique : - résolution de programmes d'investissements à long terme. Utilisation de la programmation linéaire ; - méthodes R.C.B. et coûts-avantages ; - éléments sur les méthodes d'analyse multicritères. Note. - Les notions mathématiques nécessaires à la compréhension et à la mise en oeuvre de ces instruments sont supposées connues. Les candidats ayant choisi l'option techniques quantitatives sont autorisés à faire usage pour cette épreuve des tables de logarithmes, tables de Barlow, règles à calcul, et calculatrices électroniques de poche non imprimantes, à alimentation autonome, à entrée unique par clavier, non programmables, et sans document d'accompagnement. Les possibilités de ces calculatrices devront être limitées aux capacités de calcul suivantes : - 4 opérations ; - racine carrée ; - fonctions usuelles (trigonométriques, logarithmes, exponentielles) ; - changement de signe ; - notation scientifique (virgule flottante). Les matériels pourront faire l'objet de vérifications et le prêt ou l'échange en seront interdits.
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