Art. 31
Définition des distributions de pertes
En vigueur depuis le 14 mars 2018
Article 31
Définition des distributions de pertes
Pour évaluer, comme prévu à l'article 28, point d), si un établissement applique un processus approprié de définition de la fréquence et de la gravité des distributions de pertes, les autorités compétentes s'assurent au moins:
a)
que l'établissement applique un processus bien précis, consigné par écrit et traçable, pour la sélection, la mise à jour et le réexamen des distributions de pertes et l'estimation de leurs paramètres;
b)
que le processus de sélection des distributions de pertes débouche sur des choix clairs et cohérents de l'établissement, qu'il rend bien compte du profil de risque en queue de distribution et qu'il comprend au moins les éléments suivants:
i)
un processus d'utilisation d'outils statistiques, tels que graphiques, mesures de valeurs centrales, de variation, d'asymétrie et de leptokurticité pour sonder l'ensemble des données de calcul de chaque catégorie de risque opérationnel en vue de mieux comprendre le profil statistique des données et de sélectionner la distribution qui convient le mieux;
ii)
des techniques appropriées d'estimation des paramètres de distribution;
iii)
des outils de diagnostic appropriés pour évaluer l'ajustement des distributions par rapport aux données, en privilégiant les plus sensibles à l'extrémité;
c)
que l'établissement, lorsqu'il choisit une distribution des pertes, accorde une attention particulière à l'asymétrie positive et à la leptokurticité des données;
d)
que, lorsque les données sont très dispersées dans la queue, l'établissement n'utilise pas de courbes empiriques pour estimer la région de l'extrémité, mais des distributions sous-exponentielles dont la queue décroît plus lentement que celle des distributions exponentielles, sauf si des motifs exceptionnels justifient l'application à d'autres fonctions, qui sont dans tous les cas prises en compte de manière rigoureuse et dûment justifiées, afin d'éviter de réduire sans motif valable l'exigence de fonds propres selon l'AMA;
e)
que, lorsque des distributions de pertes distinctes sont utilisées pour le corps et la queue, l'établissement accorde une attention particulière au choix du seuil de la modélisation corps-queue;
f)
que le choix du seuil de la modélisation corps-queue est étayé par une documentation statistique, complétée le cas échéant par des éléments qualitatifs;
g)
que l'établissement, lorsqu'il estime les paramètres de la distribution, soit tient compte, dans le modèle, du caractère incomplet de l'ensemble des données dû à la présence de seuils minimaux de modélisation, soit justifie l'utilisation d'un ensemble de données de calcul incomplet en montrant qu'elle n'a pas d'incidence négative sur l'exactitude des paramètres estimatifs et sur les exigences de fonds propres selon l'AMA;
h)
que l'établissement dispose de méthodes pour réduire la variabilité des estimations de paramètres et fournit des mesures de l'erreur entourant ces estimations, telles que des intervalles de confiance et des valeurs-p;
i)
que, lorsque l'établissement adopte des estimateurs solides, sous forme de généralisations d'estimateurs classiques présentant de bonnes propriétés statistiques, en faisant preuve notamment d'une grande efficacité et d'un faible biais pour tout un voisinage de la distribution sous-jacente inconnue, il peut démontrer que leur utilisation ne sous-estime pas le risque en queue de distribution des pertes;
j)
que l'établissement s'assure du bon ajustement des données et de la distribution sélectionnée, à l'aide d'outils de diagnostic tant graphiques que quantitatifs, qui sont plus sensibles à la queue qu'au corps des données, surtout si les données sont très dispersées en queue de distribution;
k)
qu'au besoin, notamment lorsque les outils de diagnostic ne débouchent pas sur un choix clair en ce qui concerne la distribution la mieux ajustée, ou pour atténuer l'influence de la taille de l'échantillon et du nombre de paramètres estimatifs sur les tests d'ajustement, l'établissement utilise des méthodes d'évaluation qui comparent les performances relatives des distributions de pertes, tels que le ratio de probabilité, le critère d'information d'Akaike et le critère d'information bayésien de Schwarz;
l)
que l'établissement vérifie à intervalles réguliers les hypothèses sous-tendant les distributions de pertes choisies et que, si des hypothèses sont invalidées, notamment si elles génèrent des valeurs en dehors des fourchettes fixées, l'établissement a testé d'autres méthodes et qu'il a correctement classé les éventuelles modifications apportées aux hypothèses, conformément au règlement délégué (UE) no 529/2014 de la Commission (5).
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